用完全一样的正方体白几何体.从上往下,第一层放1个,第二层放4个,第三层放9个,依次类推.直到放带第n层停止.问:一共用
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 23:37:00
用完全一样的正方体白几何体.从上往下,第一层放1个,第二层放4个,第三层放9个,依次类推.直到放带第n层停止.问:一共用了多少个正方体.(用含有n的式子表达)
注:实际上是求 1^+2^+3^+……n^ 的和的表达式(^表示平方)
希望高人不吝赐教!最好能用高中以内的知识解答,结果为最简式.
我是新人,没什么分,希望本着知识普及的重大责任心来解答.谢谢高人赐教
注:实际上是求 1^+2^+3^+……n^ 的和的表达式(^表示平方)
希望高人不吝赐教!最好能用高中以内的知识解答,结果为最简式.
我是新人,没什么分,希望本着知识普及的重大责任心来解答.谢谢高人赐教
看好了,俺用高中的知识
要判断是否为1,4,9,16...注意中间正好相差3,5,7,9.
那么构成一个2级等差数列
第n层所放箱子的个数相当于这个等差数列前n项和,An=A1+(n-1)*2
A1=1
An=1+(n-1)×2
Sn=(1+An)*n/2=(1+1+(n-1)×2)×n/2=2n*n/2=n^2
所以一共是∑n^2
即1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
公示.要看推倒看楼上的
要判断是否为1,4,9,16...注意中间正好相差3,5,7,9.
那么构成一个2级等差数列
第n层所放箱子的个数相当于这个等差数列前n项和,An=A1+(n-1)*2
A1=1
An=1+(n-1)×2
Sn=(1+An)*n/2=(1+1+(n-1)×2)×n/2=2n*n/2=n^2
所以一共是∑n^2
即1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
公示.要看推倒看楼上的
棱长为a的小正方体,第一层1个,第二层3个,第三层6个 1.放3层,求这个几何体的表面积
棱长为1的正方体摆放出的几何体,从上往下数,第一层1个,第二层3个,第三层6个,以此类推,摆放n层的
由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个
将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层1个、第二层3个、第三层5个...则第100层正方体的个数为
把棱长为a的正方体摆成如图的形状,第一层1个,第二层3个,按这种规律放,第n层是()个
小正方体搭成的图形 第一层1个第二层3个第三层6个 第4层 100层
将棱长相等的正方体从上往下依次为第一层一个.第二层三个.第三层六个.第100层正方形的个数为?
正方体第一层1个、第二层有3个、第三层有6个……第N层有多少个正方体?
一个图形从上到下 第一层 1个 第二层 2个 第三层 6个 第四层 10个第五层 15个 以此类推 第N层?个
有一个正方体组成的图形第一层是1个,第二层是3个,第三层是5个,第四层是7个,请问第5层共有几个,n层呢
将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层,第二层,第三层...
若干个棱长相等的正方体摆图形,顺序:从上到下 第一层1个,第二层3个,第三层6个,第四层