作业帮 > 数学 > 作业

某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:48:30
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条
题目要求造价最低,也就是要C点到直线AB距离最短,所以CD垂直AB,可设AD=x,BD=AB-AD,AB=100m(直角三角形勾股定理可得),由于CD=CD,也就是CD*CD=CD*CD,即AC*AC-AD*AD=CB*CB-BD*BD,将x和数据代入可得x=64m,所以CD=48m,所以最低造价为48*10=480元