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甲乙2数的最小公倍数除以他们的最大公因数,商是12,如果甲乙2数的差是18.求甲和乙

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:41:55
甲乙2数的最小公倍数除以他们的最大公因数,商是12,如果甲乙2数的差是18.求甲和乙
甲乙2数的最小公倍数除以他们的最大公因数,商是12,如果甲乙2数的差是18.求甲和乙
设甲乙的最大公约数是a,那不妨设甲=a*p,乙=a*q,且p与q互质,那么它们最小公倍数是a*p*q,所以a*p*q/a=p*q=12,甲乙两数差=a*|(p-q)|所以有p=1,q=12,p-q不是18的约数,舍去.p=2,q=6,此时p-q也不是18的约数,舍去.p=3,q=4,此时a=18,甲=3*18=54,乙=4*18=72,或者甲是72,乙是54.