已知,a*a*a*a*a=b*b*b*b,c*c*c*=d*d,c-a=19,求 d-b=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:28:32
已知,a*a*a*a*a=b*b*b*b,c*c*c*=d*d,c-a=19,求 d-b=?
【注:a^5=a*a*a*a*a】
由a^5=b^4得:a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2;
由c^3=d^2得:c=d^2/c^2=(d/c)^2;
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得:d/c=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.
由a^5=b^4得:a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2;
由c^3=d^2得:c=d^2/c^2=(d/c)^2;
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得:d/c=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)
a b c d* d_________=d c b a
已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.
a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b
已知a/b=b/c=c/d=d/a=k,求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值是多少?
已知:(10a+b)(10c+d)=(10a+c)(10b+d)=1000a+100b+10c+d,求a.b.c.d.
已知:(10a+b)(10c+d)=(10a+c)(10b+d)=1000a+100b+10c+d,求a.b.c.d.(
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么?
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值