2013个正方形有小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外层画阴影最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:19:29

2013个正方形有小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外层画阴影最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为
2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少?
^=)这是它的图

最外层的阴影部分的面积是2013^2-2012^2=2013*2012 (阴影部分)
从外数第二层：2012^2-2011^2=2012*2011(非阴影部分)
2011^2-2010^2=2011*2010(阴影部分)
…………………………………………
5^2-4^2=5*4(阴影部分))
4^2-3^2=4*3(非阴影部分)
3^2-2^2=3*2(阴影部分)
2^2-1^2=2*1(非阴影部分)
1^2=1 (阴影部分)
所以除去最终央部分,从第二个阴影部分开始可以看成数列an=2n*(2n+1)的项.所以所求阴影面积是它的前n(1006)项和加上1
他的前n项和可以拆成是bn=4n^2,Cn=2n的前n项和
bn的前n项和4*{[n*(n+1)(2n+1)]/6}
Cn前n项和是n*(n+1)
an前n项和=n*(n+1)*[2/3(2n+1)+1]
前1006项和=1006*1007*1343
阴影部分面积=1006*1007*1343+1=1360515407

如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 最外面一如下图所示,2004个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一个小正方形没有画阴影,最外 2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,20 如图10所示，最外面是正方形，边长为4米，图中阴影部分的面积为5平方米，那么最里面正方形的边长为多少米？在一个边长为10cm的正方形里画一个最大的圆,求阴影部分的面积以边长8厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,求阴影周长? 2个长方形的一部分重叠在一起重叠部分是边长为2个正方形则图中阴影部分的面积画一个边长是2厘米的正方形,并以正方形的一个角的顶点为圆心,以边长为半径画一个圆,再把重叠部分画上阴影,求出阴影部分的面正方形里有一个叶子形状的阴影正方形边长4cm求阴影面积如图在边长为2a的正方形ABCD中,画1个半径为a的圆,则表示图中阴影部分的面积为