5、6两小题求极限,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:30:20
5、6两小题求极限,
5.原式=lim(x->0) x·(√2+x+√2-x)/[(√2+x-√2-x)(√2+x+√2-x)]
=lim(x->0) x·(√2+x+√2-x)/(2x)
=lim(x->0) (√2+x+√2-x)/2
=2√2/2
=√2
6.原式=lim(x->0)【2(1+x+x²)-3(1+x)]/【(1-x)(1+x)(1+x+x²)】
=lim(x->0)【2x²-x-1]/【(1-x)(1+x)(1+x+x²)】
=lim(x->0)【(2x+1)(x-1)]/【(1-x)(1+0)(1+0+0²)】
=-lim(x->0)(2x+1)
=-1
再问: 第6小题分母怎么化得啊?
再答: 1-X²=(1-x)(1+x) 1-x³=(1-x)(1+x+x²) 然后通分。 最简公分母为(1-x)(1+x)(1+x+x²)
=lim(x->0) x·(√2+x+√2-x)/(2x)
=lim(x->0) (√2+x+√2-x)/2
=2√2/2
=√2
6.原式=lim(x->0)【2(1+x+x²)-3(1+x)]/【(1-x)(1+x)(1+x+x²)】
=lim(x->0)【2x²-x-1]/【(1-x)(1+x)(1+x+x²)】
=lim(x->0)【(2x+1)(x-1)]/【(1-x)(1+0)(1+0+0²)】
=-lim(x->0)(2x+1)
=-1
再问: 第6小题分母怎么化得啊?
再答: 1-X²=(1-x)(1+x) 1-x³=(1-x)(1+x+x²) 然后通分。 最简公分母为(1-x)(1+x)(1+x+x²)
极限.
极限
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