已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√（am*an)=2√2a1,则1/m+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:04:09

已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√（am*an)=2√2a1,则1/m+4/n的最小值?

设等比数列的公比为q,则由a7=a6+2a5得到
a6*q=a6+2a6/q
由于an>0,所以上式两边除以a6得到q=1+2/q
解得q=2或q=-1
因为各项全为正,所以q=2.
存在两项am,an,使得√（am*an)=2√2a1,所以am*an=8a1^2
即a1q^(m-1)*a1*q^(n-1)=8a1^2
从而2^(m+n-2)=8
所以m+n-2=3,从而m+n=5
因此1/m+4/n=1/5*(m+n)*(1/m+4/n)=1/5*(5+4m/n+n/m)>=1/5*(5+4)=9/5
当且仅当m=5/3,n=10/3时等号成立.

已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+a5,若存在两项am>an使得根号下am*an=4a1,则1/m+4/n的最小已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为? 已知正项等比数列满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2.. 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1*a2*a3=5 a7*a8*a9=10 则a4*a5*a6=多少? 已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=? 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少? an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是在正项等比数列an中,a5=1/2 ,a6+a7=3,则满足a1+a2+…+an>a2a2…an的最大正整数 n的值为? 已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最