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设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn.已知向量a=(1,a

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:07:19
设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn.已知向量
a
=(1,a
设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn.已知向量a=(1,a
由题意,∵

a⊥

b,∴

a•

b= 0,∴an+1=−
1
2an
即数列{an}是以首项a1=1,公比为−
1
2的等比数列,

lim
n→∞Sn=
1
1+
1
2=
2
3
故答案为
2
3