设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:11:08
设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|
设a为(Xa,Ya),b为(Xb,Yb),|a|=n|b|
所以tanα=|(Ya/Xa)-(Yb/Xb)|/|1+(Ya*Yb)/(Xa/Xb)| ----- ①
又因为|a+b|=2|a-b|
|a+b|的平方 等于 (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方
|a-b|的平方 等于 (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方
所以 { (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方 } 等于 4*{ (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方 }----- ②
然后又因为|a|大于|b|
由①②解得|a|=2|b|
所以tanα=|(Ya/Xa)-(Yb/Xb)|/|1+(Ya*Yb)/(Xa/Xb)| ----- ①
又因为|a+b|=2|a-b|
|a+b|的平方 等于 (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方
|a-b|的平方 等于 (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方
所以 { (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方 } 等于 4*{ (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方 }----- ②
然后又因为|a|大于|b|
由①②解得|a|=2|b|
省略向量符号.已知a=(2,0) 是否存在非零向量b,使得b+a,b-a与x轴正向的夹角分别是30°,120°?若存在求
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
设向量a与b的夹角为A,定义a与b的“向量积”:
已知向量a和b满足|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,若存在n属于R,使得(na+mb)垂直于(ma+nb)
已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
已知绝对值向量A=2,绝对值B+3,A与B夹角60度,求
已知a,b均是非零向量,设a与b的夹角的为θ,问是否存在θ,使|a+b|=根号下3|a-b|
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b.
已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?
关于向量的问题.已知|a|=2,|b|=1,向量a与b的夹角为60度,求 |a-b| ,|a+b|