大师作文网已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:14:31
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{an}是等比数列；
（Ⅲ）记Tn为数列{Sn}的前n项和，求T10的值．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{an}是等比数列；
（Ⅲ）记Tn为数列{Sn}的前n项和，求T10的值．
（1）Sn+1=k•Sn+1，令n=1有，S2=k•S1+1，∴a1+a2=k•a1+1．代入a1=1，a2=2有k=2．
（2）∵Sn+1=2Sn+1，∴Sn=2Sn-1+1（n≥2）．
两式相减有，an+1=2an，即，
an+1
an=2．且
a2
a1=2符合．
∴{an}为公比为2的等比数列．
(3)Sn＝
1−2n
1−2＝2n−1
∴T10＝(2+22+23++210)−10＝
2(1−210)
1−2−10＝2036.
（2）∵Sn+1=2Sn+1，∴Sn=2Sn-1+1（n≥2）．
两式相减有，an+1=2an，即，
an+1
an=2．且
a2
a1=2符合．
∴{an}为公比为2的等比数列．
(3)Sn＝
1−2n
1−2＝2n−1
∴T10＝(2+22+23++210)−10＝
2(1−210)
1−2−10＝2036.
已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,a2=1,且点（Sn,S(n+1)）在直线y=kx+2上
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1（下标）、Sn、Sn-1（下标）（n≥2）满足（Sn
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn