大师作文网某地区100万人从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增 加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 20:36:57
某地区100万人从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增 加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对 当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业 工作,据估计,如果有x(x＞0)万人进企业工作,那么剩下从事 传统农业的农民的人均收入有望提高2x%,而进入企业工作的农 民的人均收入为3000a元（a＞0）.
（1）在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入 不低于加工企业建立前的农民的年总收入,试求x的取值范围;
（2）在（1）的条件下,当地政府应该如何引导农民（即x多大 时）,能使这100万农民的人均年收入达到最大
（1）在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入 不低于加工企业建立前的农民的年总收入,试求x的取值范围;
（2）在（1）的条件下,当地政府应该如何引导农民（即x多大 时）,能使这100万农民的人均年收入达到最大
（1）由题意得（100-x）•3000•（1+2x%）≥100×3000
即x^2-5 ≤0时 解得0≤x≤50
又∵x＞0 ∴0≤x≤50
（2）设这100万农民的人均年收入为y元,
则y= {（100-x）•3000•（1+2x%）+3000ax}/100
= -3/5[x-25(a+1)^2+3000+125(a+1)^2（0≤x≤50）
ii当25(a+1) ≤50 即0＜a≤1时 当x=25(a+1)时,y最大
iii当25(a+1)＞50 即a＞1时,函数y在（0,50]单调递增
∴当x=50时,y取最大值
答：在0＜a≤1时,安排25(a+1)万人进入企业工作,在a＞1时安 排50万人进入企业工作,才能使这100万人人均年收入最大
即x^2-5 ≤0时 解得0≤x≤50
又∵x＞0 ∴0≤x≤50
（2）设这100万农民的人均年收入为y元,
则y= {（100-x）•3000•（1+2x%）+3000ax}/100
= -3/5[x-25(a+1)^2+3000+125(a+1)^2（0≤x≤50）
ii当25(a+1) ≤50 即0＜a≤1时 当x=25(a+1)时,y最大
iii当25(a+1)＞50 即a＞1时,函数y在（0,50]单调递增
∴当x=50时,y取最大值
答：在0＜a≤1时,安排25(a+1)万人进入企业工作,在a＞1时安 排50万人进入企业工作,才能使这100万人人均年收入最大
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