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∵函数f(x)=ax+bx2+1的值域为[-1,4],∴设y=ax+bx2+

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 22:01:15
∵函数f(x)=ax+bx2+1的值域为[-1,4],∴设y=ax+bx2+
∵函数f(x)=
ax+b
x2+1的值域为[-1,4],
∴设y=
ax+b
x2+1,
则yx2-ax+(y-b)=0(*),
当y≠0时,一元二次方程(*)有实数根,
∴△=(-a)2-4y(y-b)≥0,
即4y2-4by-a2≤0;
解得
b-
a2+b2
2≤y≤
b+
a2+b2
2,


b-
a2+b2
2=-1

b+
a2+b2
2=4,
解得

a=±4
b=3,
∴a+b=7或-1;
故答案为:7或-1.