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已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:29:44
已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,
Sn是前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,Sn是前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
1求公比q的值
2求Tn=a2+a4+...+a2n的值
已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,
4a1,a5,-2a3成等差数列
2a5=4a1-2a3
2a1q^4=4a1-2a1q^2
q^4+q^2-2=0
(q^2+2)(q+1)(q-1)=0
因为q不等于1
所以,q=-1
an=a1q^(n-1)=4(-1)^(n-1)
a2=a1*q=-4
a4=a2*q^2=-4
……
a(2n)=-4
Tn=-4n