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已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 01:00:52
已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)?
已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)?f(20.2),b=(1n2)?f(1n2),c=(1og
已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2
∵函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,∴函数y=f(x)的图象关于y轴对称,是偶函数.
令g(x)=xf(x),则当x∈(-∞,0)时,g′(x)=f(x)+xf′(x)<0,∴函数g(x)在x∈(-∞,0)单调递减,
因此函数g(x)在(0,+∞)上单调递减.
∵lo
g
1
4
1
2=2>20.2>1>ln2>0.
∴c<a<b.
故选B.