在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:56:02

由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60°
16=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
16=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3(a+b)²/4=(a+b)²/4
当且仅当a=b时等号成立
(a+b)²≤64
a+b≤8
所以当a=b=4时,a+b有最大值8
再问： “16=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3(a+b)²/4=(a+b)²/4”是什么意思？
再答：利用的一个结论：(a+b)²≥4ab a²+b²≥2ab 两边同时加上2ab 即得：(a+b)²≥4ab

在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值三角形ABC中,已知a+b=4.角C=60度.求三角形边长c的最小值.三角形面积的最大值在三角形ABC中,已知A=60度,a+b+c=12,求三角形ABC的面积的最大值已知三角形ABC满足a+b=4,C=60度,求面积的最大值三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,则S三角形ABC的最大值为在三角形ABC中,边c=根号6+根号2,角C=30度,求边a+边b的最大值三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值已知在三角形ABC中,两边之和a+b=8,∠C=60度,求面积S三角形的最大值谢谢了, 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中，角B=60,b=2倍根号3，第一问求a+c的最大值，第二问求三角形的面积最大值（用均值定理求)