解关于x的不等式:ax2-2>2x-ax

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:10:37

解关于x的不等式:ax2-2>2x-ax
我想问移项分解因式得:(ax-2)(x+1)>=0 不用与-2,01比较，而是直接用a/2与-1比较行不行

ax²-2>2x-ax
ax²+（a-2）x-2>0
（ax-2）（x+1）>0
当a>0时,
（x-2/a）（x+1）>0
x>2/a或者x＜-1
当a=0时
-2（x+1）>0
x+1＜0
x＜-1
当a＜0时
不等式两边同除以a要变号
（x-2/a）（x+1）＜0
当-2＜a＜0时,2/a＜x＜-1
当a=-2时,不等式恒不成立
当a＜-2时,不等式解为-1＜x＜2/a
再问：能不能直接用2/a与-1比较，写一下，谢谢。
再答：要象我一样分情况的，因为你得到2/a的时候，不等式两边要同除以a，这样a为负数时，不等号就要变号，影响结果，所以要分开，
分区间后，可以把2/a和-1比较，用大于取两边，小于取中间的原则
再问：先分2/a>1,然后分a>0,a2x-ax
（ax-2）（x+1）>0
①当a>0时，
不等式两边同除以a
（x-2/a）（x+1）>0
因为-2/a＜1
所以不等式的解为x>2/a或者x＜-1
②当a=0时，
-2（x+1）>0
x+1＜0
x＜-1
③当a＜0时，
不等式两边同除以a
（x-2/a）（x+1）＜0
当-2/a＜1，即-2＜a＜0时，取中间，不等式的解为2/a＜x＜-1
当-2/a=1，即a=-2时，不等式恒不成立
当-2/a>1，即a＜-2时，取中间，不等式解为-1＜x＜2/a

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