大师作文网数学代数奥赛 （二次根式最小植问题） 求详解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 07:21:58
数学代数奥赛 （二次根式最小植问题） 求详解
X为实数 求113√(X^+3)-110X 的最小直
(详细才是硬道理)
X为实数 求113√(X^+3)-110X 的最小直
(详细才是硬道理)
你那题写得不是很明确!
再问： 就是这样的啊 就是113倍更号（X的平方+3） 在减去110倍X
再答： 我好久没学数学了，但觉得可以这样： 令 y=113√(x2+3)-110x 则 y+110x=113√(x2+3) (y+110x)2=(113x)2+3.1132 整理移项得： -y2-220xy-(110x)2+(113x)2+3.1132=0 669x2-220xy+3.1132-y2=0 令u=669x2-220xy+3.1132-y2 （1） 由于题意，x为任意实数，所以u关于x的二次函数(1)与X轴至少有一个交点。 所以∆=(220y)2-4.669.(3.1132-y2)≥0 y2≥2007 所以 y≥√2007或y≤√2007（舍去） 所以y的最小值为√2007
再问： 就是这样的啊 就是113倍更号（X的平方+3） 在减去110倍X
再答： 我好久没学数学了，但觉得可以这样： 令 y=113√(x2+3)-110x 则 y+110x=113√(x2+3) (y+110x)2=(113x)2+3.1132 整理移项得： -y2-220xy-(110x)2+(113x)2+3.1132=0 669x2-220xy+3.1132-y2=0 令u=669x2-220xy+3.1132-y2 （1） 由于题意，x为任意实数，所以u关于x的二次函数(1)与X轴至少有一个交点。 所以∆=(220y)2-4.669.(3.1132-y2)≥0 y2≥2007 所以 y≥√2007或y≤√2007（舍去） 所以y的最小值为√2007