在三角形ABC中,AD是∠角ABC的平分线,BD=CD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:31:00
在三角形ABC中,AD是∠角ABC的平分线,BD=CD
求证:AB=AC
(这是三线合一吗)
求证:AB=AC
(这是三线合一吗)
证明:
延长AD到E,使DE=AD,连接BE
因为AD是BC边中线
所以BD=CD
又因为∠ADC=∠EDB,AD=DE
所以△ADC≌△EDB(SAS)
所以AC=BE,∠CAD=∠BED
因为∠CAD=∠BAD
所以∠BAD=∠BED
所以AB=BE
所以AB=AC
(也可以连接BE、CE
显然,四边形ABEC是平行四边形
再证明一组邻边AB=BE
得菱形,从而AB=AC)
这不是“三线合一”,所谓“三线合一”是说:“等腰三角形顶角的、底边上的中线、底边上的高重合”
你这个问题是“三线合一”的一个逆命题
延长AD到E,使DE=AD,连接BE
因为AD是BC边中线
所以BD=CD
又因为∠ADC=∠EDB,AD=DE
所以△ADC≌△EDB(SAS)
所以AC=BE,∠CAD=∠BED
因为∠CAD=∠BAD
所以∠BAD=∠BED
所以AB=BE
所以AB=AC
(也可以连接BE、CE
显然,四边形ABEC是平行四边形
再证明一组邻边AB=BE
得菱形,从而AB=AC)
这不是“三线合一”,所谓“三线合一”是说:“等腰三角形顶角的、底边上的中线、底边上的高重合”
你这个问题是“三线合一”的一个逆命题
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线.求证:AD×AD=AC×CD
已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长
已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长
在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC
如图 在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线 且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD
已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD
已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC