已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得的弦长|AB|=3√5,试在x轴上求一点P,使三角形ABP的面积为39

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 07:56:57

参考附图,我们先研究一下这条直线,它的斜率为2.和b无关  我们设想任意一个不在本直线上的点,作水平和竖直线.围得的三角形的长度关系比如下
  竖直角边:水平直角边:斜边=2:1:√5   此关系不可能改变.
本例中|AB|=3√5 ,根据比例关系, AB二点的水平距离为3,竖直距离为6. 再加上它又在Y^2=4X上,很容易有
ya^2=4xa  yb^2=4xb  得到 (ya-yb)(ya+yb)=2(ya-yb),Ya-Yb不为0,所以
Ya+Yb=2
Ya-Yb=6
所以交点坐标为  (4,4)和(1,-4)  这样,我们也可确定出直线方程为
y=2x-4
下面,我们就是要求一个点P与 (4,4)和(1,-4) 围成的三角形面积为39.
方法比较多啊.一种方法是,先求直线和X轴的交点.为(2,0),然后把上下二个三角形面积相加得39,也就是
|(2-XP)|*4/2+|(2-XP)|*2/2=39
XP=-11  或XP=15
  P点的坐标为 (-11,0)  或者 (15,0)

已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得的弦长|AB|=3√5,试在x轴上求一点P,使三角形ABP的面积为39 抛物线问题：已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3 已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为39 已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得的弦长为|AB|=5,求实数b的值,（2）试在x轴上求一点p,使得三角形AP 如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y2=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30 设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号已知直线Y=2x与双曲线Y=x分之2相交与A,B两点,试在坐标轴上求一点p使得△ABP的面积为4 已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程 1题急...设直线y=2x+b与抛物线y²=4x相交於A,B两点,已知弦长AB=3√5,点P为抛物线上一点, 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程已知抛物线y=x²-2x-8 若该抛物线与x轴的两个交点为AB且它的顶点为P,求三角形abp的面积