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已知四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于点E,AE=10,AB=AD.求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:47:46
已知四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于点E,AE=10,AB=AD.求四边形ABCD的面积.
已知四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于点E,AE=10,AB=AD.求四边形ABCD的面积.
过A点作CD的垂线,交CD的延长线于F点,
∵AB=AD,∠BAD=90°,
∴AE=AF,∠AEB=∠AFD,
∴△ABE≌△ADF,
又∵∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于点E,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴四边形AECF为正方形,
而AE=10,
∴S四边形ABCD=S正方形AECF=100.