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已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 17:21:28
已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?
已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?
椭圆焦点在y轴
c^2=16-9=7
所以双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1
且c^2=a^2+b^2=7
椭圆e=√7/4
所以双曲线e'=4/√7
所以c^2/a^2=e'^2=16/7
c^2=16a^2/7=7
a^2=49/16
b^2=7-a^2=63/16
所以y^2/(63/16)-x^2/(49/16)=1