m^2x^2+4m^2y^2=1(m>0) 求椭圆的长、短轴,焦点、顶点坐标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 17:25:06
m^2x^2+4m^2y^2=1(m>0) 求椭圆的长、短轴,焦点、顶点坐标
椭圆方程化为 x^2/(1/m^2)+y^2/(1/4m^2)=1 ,
由于 m>0 ,因此 1/m^2>1/(4m^2) ,
所以 a^2=1/m^2 ,b^2=1/(4m^2) ,c^2=a^2-b^2=3/(4m^2) ,
因此 a=1/m ,b=1/(2m) ,c=√3/(2m) ,
那么椭圆长轴长=2a=2/m ,
短轴长=2b=1/m ,
焦点坐标为(-√3/(2m) ,0),(√3/(2m),0),
顶点坐标为(-1/m,0)、(1/m,0),(0,1/(2m))、(0,-1/(2m)).
由于 m>0 ,因此 1/m^2>1/(4m^2) ,
所以 a^2=1/m^2 ,b^2=1/(4m^2) ,c^2=a^2-b^2=3/(4m^2) ,
因此 a=1/m ,b=1/(2m) ,c=√3/(2m) ,
那么椭圆长轴长=2a=2/m ,
短轴长=2b=1/m ,
焦点坐标为(-√3/(2m) ,0),(√3/(2m),0),
顶点坐标为(-1/m,0)、(1/m,0),(0,1/(2m))、(0,-1/(2m)).
已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e求m的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标
已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2
椭圆一个顶点A(0,-1),焦点X轴.右焦点到x+y+2_/2=0的距离3.一,求椭圆方程.二,椭圆与直线y=kx+m(
求椭圆的长短轴,焦点坐标和顶点坐标4x^2/25+y^2/16=1
已知椭圆的方程为25x^2+36Y^2=900,求椭圆的焦点坐标,顶点坐标,长轴与短轴的长及离心率
方程x²/(2-m)+y²/(m+1)=1表示焦点在y轴的双曲线时,求m的范围和焦点坐标
有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)1 求m2 若该椭圆内
已知椭圆G:x^2+y^2/4=1,过点p(0,m)做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0),M 为椭圆上的顶点,O为坐标原点,且三角形OMF是等腰
已知椭圆方程2x +3y =24.写出此椭 圆的长轴,短轴,焦距的长度,写出椭圆的焦点,顶点坐标,并求离心率
已知方程x²/m-1+y²/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,求m的取值范围