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当k为何正整数时,关于x的一元二次方程2x²+4k-1=0有两个非零整数根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:08:33
当k为何正整数时,关于x的一元二次方程2x²+4k-1=0有两个非零整数根.
当k为何正整数时,关于x的一元二次方程2x²+4k-1=0有两个非零整数根.
偶数+偶数+奇数=0
不可能有解.
再问: 不好意思是这个,当k为何正整数时,关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有两个非零整数根。
再答: x^2+2x+(k-1)/2=0 (x+1)^2=1-(k-1)/2 显然k是奇数,设k=2m+1 (x+1)^2=1-m k是正整数,方程有两个非0根 m只能=0 k=1
再问: 这是怎么算来的?
再答: 1-m是完全平方数==>m0 ==> m>=0 m=1方方程只有一个整数根,不满足。 所以m=0
再问: 我用判别式算k<3,那k为什么不能等于2?