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为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin(1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:46:08
为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin(1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?
为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin(1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?
不妨设弦为AB,圆心是O,
作OM垂直AB
因为OA=OB,所以OM是角平分线,也是AB中线
因此角MOA=1/2度,MA=1/2*AB=1
在三角形OMA中,OMA是直角,所以MA/OA=sin(1/2)
所以半径OA=MA/sin(1/2)=1/sin(1/2)