来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:10:45
高次方程试根法一定能试出根么
像X3+x2-1=0这样的是不是就不行
通常试根法只是试一下(化为整系数的)方程是否存在有理数根,可以判断存在还是不存在.
而如果有有理数根m/n,这里m,n互质.那么m必然是常数项的因数,n必然是最高项的因数.
通常最高项为1,因此n=1.这样如果方程有有理根的话,则必为整数根,且为常数项的因数.
x^3+x^2-1=0的常数项为-1,因此如果它有有理根的话,则只可能为1或-1
代入得知都不能使方程成立,因此这个方程没有有理数根.