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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,sin(A+B)/2+sinC/2=√2,若△ABC的周长为16,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:20:53
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,sin(A+B)/2+sinC/2=√2,若△ABC的周长为16,求面积的最大值
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,sin(A+B)/2+sinC/2=√2,若△ABC的周长为16,求
c=90
C=a+b+c=√﹙a²+b²﹚+a+b=16≥√﹙2ab﹚﹢√2﹙ab﹚=﹙√2-﹢2﹚√ab
当√ab=﹙16-8√2﹚事 ab最大
S=½ab=½﹙16-8√2﹚²=10.98