大师作文网行列式计算,化成三角形
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:47:07
行列式计算,化成三角形
求下列行列式如何化成三角形计算
0 a b a
a 0 a b
b a 0 a
a b a 0
求下列行列式如何化成三角形计算
0 a b a
a 0 a b
b a 0 a
a b a 0
3-r1,r4-r2
0 a b a
a 0 a b
b 0 -b 0
0 b 0 -b
第3,4行分别提出b
0 a b a
a 0 a b
1 0 -1 0
0 1 0 -1
r2-ar3,r1-ar4
0 0 b 2a
0 0 2a b
1 0 -1 0
0 1 0 -1
r1r3,r2r4
1 0 -1 0
0 1 0 -1
0 0 b 2a
0 0 2a b
行列式 = b^2(b^2-4a^2) = b^4-4a^2b^2.
再问： a * * * 0 b * * 0 0 c * 0 0 0 d 化成三角形应该是这样啊，但是你的方法最后一行第三列那个是2a不是0诶。。。
0 a b a
a 0 a b
b 0 -b 0
0 b 0 -b
第3,4行分别提出b
0 a b a
a 0 a b
1 0 -1 0
0 1 0 -1
r2-ar3,r1-ar4
0 0 b 2a
0 0 2a b
1 0 -1 0
0 1 0 -1
r1r3,r2r4
1 0 -1 0
0 1 0 -1
0 0 b 2a
0 0 2a b
行列式 = b^2(b^2-4a^2) = b^4-4a^2b^2.
再问： a * * * 0 b * * 0 0 c * 0 0 0 d 化成三角形应该是这样啊，但是你的方法最后一行第三列那个是2a不是0诶。。。