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如图平行四边形abcd面积为30,e为ad边延长线上一点,eb与dc交于f点,已知三角形fbc的面积比三角形def要大9

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:57:52
如图平行四边形abcd面积为30,e为ad边延长线上一点,eb与dc交于f点,已知三角形fbc的面积比三角形def要大9,且已知ad=5,求de的长.
如图平行四边形abcd面积为30,e为ad边延长线上一点,eb与dc交于f点,已知三角形fbc的面积比三角形def要大9
连接BD
∵S△BCF-S△DEF=9
∴(S△BCF+S△BDF)-(S△DEF+S△BDF)=9
即:S△BCD-S△BDE=9
∵S△ABD=S△BCD=1/2S平行四边形ABCD=15
∴S△BDE=6
而AD∶DE=S△ABD∶S△BDE=15∶6=5∶2
∴5∶DE=5∶2
∴DE=2