欲使函数y=Asinwx(A>0,w>0)在闭区间【0,1】上至少出现50个最小值,则w的最大值是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:39:52

欲使函数y=Asinwx(A>0,w>0)在闭区间【0,1】上至少出现50个最小值,则w的最大值是
由于所给函数是周期函数且一个周期内只出现一个最小值,所以要想出现在50个最小值,需要49个整周期再加四分之三个周期.这道题目要求：1>=199/4T.利用这个不等式就可以求出W的最小值,
这个对啊,那请问49有3/4怎么想啊

操作平台一定要锁定在y=sinx下问题才能简单
0≤x≤1 则 0≤wx≤w 这个意思就是Asinwx图像的起点从起点“0”开始到终点“w”结束,
而w是动态的.
看标准函数 y=sinx图像：用归纳（热身）思想：
第1个最小值点：3π/2+0*2π
第2个最小值点：3π/2+1*2π
第3个最小值点：3π/2+2*2π
第4个最小值点：3π/2+3*2π
.
第50个最小值点：3π/2+49*2π
第51个最小值点：3π/2+50*2π
因为：0≤wx≤w（目标图像可变的右端点）
所以右端点 w 至少要从第50个最小值点“3π/2+49*2π” 开始取值,此时已经有50个最小值点,w还可以变大但不能变得太大,最多取到第51个（不包括）点“3π/2+50*2π” 就不能再取了.
所以 3π/2+49*2π≤w＜3π/2+50*2π就是这个道理.
此解答我做了细化处理,确保人人一看就懂写了稍为长了点,不要用什么周期反而搞不懂,要不然就不会出现这种问题了.
再问：对不起啊，没看懂啊，我是高1，不明白
再答：这正是高一的问题，完全能看懂，关键是第二行，题目是有点难不要急，把第二行多看两遍