大师作文网实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4则|a|+|b|+|c|的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:55:31
实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4则|a|+|b|+|c|的最小值
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不妨令c≥a≥b,
由abc=4,易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解,
根据韦达定理,有：
a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab ＝n ＝ 4/c
考察方程：x^2 + （2c - 4）x + （4/c） = 0
既然方程有实数解,那么必有Δ≥0
Δ＝（2c - 4）*（2c - 4）- 4 * （4/c）≥0
考虑c＞0,不等式两边同乘以c,并化简得：
（c^2 + 4）(c - 4)≥0
即c≥4
A+B0,所以A
不妨令c≥a≥b,
由abc=4,易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解,
根据韦达定理,有：
a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab ＝n ＝ 4/c
考察方程：x^2 + （2c - 4）x + （4/c） = 0
既然方程有实数解,那么必有Δ≥0
Δ＝（2c - 4）*（2c - 4）- 4 * （4/c）≥0
考虑c＞0,不等式两边同乘以c,并化简得：
（c^2 + 4）(c - 4)≥0
即c≥4
A+B0,所以A
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足：a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
实数a,b,c满足 a+b+c=2 abc=4 求a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值 的最小值
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值
实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值
已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到
a,b,c均为实数,a+b+c=0,abc=2 则|a|+|b|+|c|最小值=?
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,（1）a,b,c中最大者的最小值.（2）|a|+|b|+|c|的最小
已知实数a、b、c满足：a+b+c=2,abc=4