(2007•红桥区一模)设0<x<π,则函数y=2−cosxsinx的最小值是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 14:35:23
(2007•红桥区一模)设0<x<π,则函数y=
2−cosx |
sinx |
0<x<π,则函数y=
2−cosx
sinx的最小值,就是两点(0,2),(-sinx,cosx)的斜率的取值范围的最小值,画出图象:
显然(-sinx,cosx)表示动点轨迹,是以原点为圆心1为半径的y轴的左侧部分,
两点(0,2),(-sinx,cosx)的斜率的取值范围:[
3,+∞)
设0<x<π,则函数y=
2−cosx
sinx的最小值是
3.
故选C由题意函数的最小值,转化为两点(0,2),(-sinx,cosx)的斜率的取值范围,求出最小值即可.
2−cosx
sinx的最小值,就是两点(0,2),(-sinx,cosx)的斜率的取值范围的最小值,画出图象:
显然(-sinx,cosx)表示动点轨迹,是以原点为圆心1为半径的y轴的左侧部分,
两点(0,2),(-sinx,cosx)的斜率的取值范围:[
3,+∞)
设0<x<π,则函数y=
2−cosx
sinx的最小值是
3.
故选C由题意函数的最小值,转化为两点(0,2),(-sinx,cosx)的斜率的取值范围,求出最小值即可.
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