4x³-12x²+20x-12=0 x³-2x+1=0 因式分解,求思路和方法

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:37:17

4x³-12x²+20x-12=0
x³-3x²+5x-3=0
x³-3x²+3x-1+2x-2=0
(x-1)³+2(x-1)=0
(x-1)[(x-1)²+2]=0
(x-1)(x²-2x+1+2)=0
(x-1)(x²-2x+3)=0
楼主关注待定系数法,那……就用待定系数法来解第二题.
解2：
x³-2x+1=0
设：x³-2x+1=(x+a)(x²+bx+c)
有：x³-2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac
a+b=0
ab+c=-2
ac=1
解上述方程组,得到a、b、c,代入所设,分解因式就完成了.
然后再看二次式（x²+bx+c）能否继续分解.
往下就比较简单了,留给楼主做练习吧.
再问：系数不等于1怎么写还是 3x³-2x+1=0，像这个怎么用待定系数法，求解
再答：设：3x³-2x+1=(3x+a)(x²+bx+c) 或者设：3x³-2x+1=(x+a)(3x²+bx+c)

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