为什么单调有界准则在有理数集内是不成立的

什么是单调有界收敛准则 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? “单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则. 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. “单调有界收敛准则是实数集R的一个重要属性”, 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 确界存在定理只在实数集内成立,而在有理数集内不成立,为什么? 如果一个函数在定义域内有界,可不可以说这个函数每个点都存在单侧极限呢?如果可以为什么又会有单调有界准则?如不可以麻烦解释 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出 （4）用单调有界准则证明该数列极限存在 利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在 利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在