∫下0上x^2f(根号下(x^2-t))dt用u替换X^2-t为何变成∫下0上x^2f(根号下u)du,上限应是u+t,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:17:42
∫下0上x^2f(根号下(x^2-t))dt用u替换X^2-t为何变成∫下0上x^2f(根号下u)du,上限应是u+t,后是dX^2-t啊
令u = x² - t、du = - dt
注意积分限的变化.
当t = 0时u = x² - 0 = x²、这个是新的下限
当t = x²时u = x² - x² = 0、这个是新的上限
∴∫[0→x²] ƒ[√(x² - t)] dt
= ∫[x²→0] ƒ(√u) (- du)
= ∫[0→x²] ƒ(√u) du、这里的u已经代表x² - t了,所以x² - t不用写出来的.
有不明白再问吧.
注意积分限的变化.
当t = 0时u = x² - 0 = x²、这个是新的下限
当t = x²时u = x² - x² = 0、这个是新的上限
∴∫[0→x²] ƒ[√(x² - t)] dt
= ∫[x²→0] ƒ(√u) (- du)
= ∫[0→x²] ƒ(√u) du、这里的u已经代表x² - t了,所以x² - t不用写出来的.
有不明白再问吧.
积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f(根号下u)d
设f(x)为连续函数,证明:∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x(∫下0上t f(u)du)dt
求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数
∫(0,x)f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫(x,0)f(u)du为什么
设f(x)为连续函数,函数∫下2上xf(u)du为()
求∫(上x 下0)根号下t^2+2 dt的导数
变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上
f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt (上2下0)则f(1)=
已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x)
求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt
matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于(0,1),t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x,
设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫(上x下0)[2f(t)-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2