大师作文网已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²）=16ab
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 01:16:47
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²）=16ab
tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b
2tanθ=a+b
tanθ=(a+b)/2=sinθ/cosθ
sinθ=(a-b)/2.1
tanθ=(a+b)/2=sinθ/cosθ=(a-b)/2/cosθ
cosθ=(a-b)/(a+b).2
1式^2+2式^2:
1=(a-b)^2/4+(a-b)^2/(a+b)^2=(a-b)^2(1/4+1/(a+b)^2)
4(a+b)^2=(a-b)^2[(a+b)^2+4]
令(a-b)(a+b)=t 则
4(a+b)^2=t^2+4(a-b)^2
8ab=t^2-8ab
t^2=16ab
即[(a-b)(a+b)]^2=16ab
即(a^2-b^2)^2=16ab (你的题目好象少了个平方）
2tanθ=a+b
tanθ=(a+b)/2=sinθ/cosθ
sinθ=(a-b)/2.1
tanθ=(a+b)/2=sinθ/cosθ=(a-b)/2/cosθ
cosθ=(a-b)/(a+b).2
1式^2+2式^2:
1=(a-b)^2/4+(a-b)^2/(a+b)^2=(a-b)^2(1/4+1/(a+b)^2)
4(a+b)^2=(a-b)^2[(a+b)^2+4]
令(a-b)(a+b)=t 则
4(a+b)^2=t^2+4(a-b)^2
8ab=t^2-8ab
t^2=16ab
即[(a-b)(a+b)]^2=16ab
即(a^2-b^2)^2=16ab (你的题目好象少了个平方）
已知tanΘ+sinΘ=a,tanΘ-sinΘ=b,求证(a平方-b平方)平方16ab
已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．
已知tan a +sin a=a ,tan a -sin a=b,求证（a^2-b^2）^2=16ab.
求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b
已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1
已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
已知sin^2B=2sin^2A-1求证tan^2A=2tan^B+1
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan&su
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C
已知sin（2a+b）=3sin（b） 求tan（a+b）/tan(a)的值