用三种方法证明：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:10:31

①
仅证明a=bcosC+ccosB
做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB,相加即是a=bcosC+ccosB,
如果角B角C有一个是钝角,情况类似；
另外两个一样推法.
②
用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA,b^2=a^2+c^2-2acCosB,c^2=a^2+b^2-2abCosC.
bcosC+ccosB=b(a^+b^-c^)/2ab+c(a^+c^-b^)/2ac=(a^+b^-c^)/2a+(a^+c^-b^)/2a=2a^/2a=a.
后面两个同理可证
③
用正弦定理：（a/sinA)=(b/sinB)=(c/ sinC)=2R,得
bcosC+ccosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB
=2Rsin(B+C)
=2RsinA
=a
其余同理.

在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 三角形射影公式：a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosaC;c=acosB+bcosA.的推导公式. 用余玹定理证明：在△ABC中,（1）a＝bcosC＋ccosB（2）b＝ccosA＋acosC（3）c＝acosB＋bc 已知△ABC三边长分别为a,b,c,试用向量的方法证明:a=bcosC+ccosB. 在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x 在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度, 在三角形ABC中,证明：a=bcosC+ccosB 在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb.