大师作文网在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,若cosA=-1/3,求sin(4B+派/3)的值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:21:14
在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,若cosA=-1/3,求sin(4B+派/3)的值.
由正弦定理AC/AB=b/c=sinB/sinC
因为 AC/AB=cosB/cosC
所以cosB/cosC=sinB/sinC
即tanB=tanC
又角B,C为三角形内角,所以角B=角C
因为B=C,所以cos2B=cos(180-A)=-cosA=1/3
由0＜2B＜180,则sin2B=2√2/3
由cosA=-1/3,得90＜A＜120
∴60＜180-A＜90,即60＜2B＜90,
∴120＜4B＜180
sin4B=2sin2Bcos2B=4√2/9
cos4B=-7/9
sin(4B+π/3)=sin4Bcosπ/3+cos4Bsinπ/3
=4√2/9*1/2+(-7/9)*√3/2=(4√2-7√3)/18
因为 AC/AB=cosB/cosC
所以cosB/cosC=sinB/sinC
即tanB=tanC
又角B,C为三角形内角,所以角B=角C
因为B=C,所以cos2B=cos(180-A)=-cosA=1/3
由0＜2B＜180,则sin2B=2√2/3
由cosA=-1/3,得90＜A＜120
∴60＜180-A＜90,即60＜2B＜90,
∴120＜4B＜180
sin4B=2sin2Bcos2B=4√2/9
cos4B=-7/9
sin(4B+π/3)=sin4Bcosπ/3+cos4Bsinπ/3
=4√2/9*1/2+(-7/9)*√3/2=(4√2-7√3)/18
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB
三角形ABC中,已知AB=AC,则cosA+cosB+cosC的取值范围
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
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在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=(-4/5).求sinB的值.求sin(2B+派/6)的值
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值
在三角形ABC中,已知cosA=-12/13,cosB=3/5,求cosC的值
在三角形△ABC中,cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值.
三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?