抛物线y^2=4x的焦点为F,与直线 y=2x-4相交于AB两点,求角AFB的余弦值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:21:26

抛物线y^2=4x的焦点为F,与直线 y=2x-4相交于AB两点,求角AFB的余弦值
请问这类题目除了联立方程求出AB两点坐标,然后用余弦定理求角的余弦值外,还有没有其他的做题方法?因为有的题目算出的交点坐标值不是整数,计算非常麻烦

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再问：有没有别的方法解题呢
再答：有.
再问：能不能把别的方法简单说下
再答：联立两个方程解得A(4,4),B(1.-2) 又焦点F(1,0) 数形结合可知 ∠AFB可分为两部分一个直角,∠BFX=90º 一个锐角,∠AFX,也就是直线AF与X轴的正方向的夹角易知sin∠AFX=4/5 ∴cos∠AFB=cos[∠AFX+90º]=-sin∠AFX=-4/5

已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值已知抛物线x2=2y的焦点为F直线l:x-2y+2=0交抛物线于AB两点则cos∠AFB的值? 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（　　）斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____ 经过y^2=8x的焦点f作与对称轴成60°的直线与抛物线相交于AB两点求AB长度过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长. 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜直线L经过抛物线Y^2＝4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长.