等腰直角三角形ABO中,OA=OB=8,将它放在平面直角坐标系内,OA在x轴的正半轴上,OB在y轴的正半轴上,点P、Q分
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:41:22
等腰直角三角形ABO中,OA=OB=8,将它放在平面直角坐标系内,OA在x轴的正半轴上,OB在y轴的正半轴上,点P、Q分别在线段AB、OA上,OQ=6,点P的坐标为(x,y),记△OPQ的面积为S.试求S关于x的函数解析式,并求出当S=15时,点P的坐标.
如图,过点P作PC⊥OA,垂足为C,
则 OC=x,AC=8-x,…(1分)
∵OA=OB,且∠AOB=90°,
∴∠OAB=∠OBA=45°,…(1分)
又∵PC⊥OA,
∴PC=CA=8-x,…(1分)
∴S=
1
2×OQ×PC=3(8-x),
即:S=-3x+24(0≤x<8)…(2分)
当S=15 时,-3x+24=15,x=3,…(1分)
从而 PC=CA=5,
∴点P的坐标为(3,5)…(1分)
则 OC=x,AC=8-x,…(1分)
∵OA=OB,且∠AOB=90°,
∴∠OAB=∠OBA=45°,…(1分)
又∵PC⊥OA,
∴PC=CA=8-x,…(1分)
∴S=
1
2×OQ×PC=3(8-x),
即:S=-3x+24(0≤x<8)…(2分)
当S=15 时,-3x+24=15,x=3,…(1分)
从而 PC=CA=5,
∴点P的坐标为(3,5)…(1分)
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA=3,OB=4,动点P从
如图,在平面直角坐标系中,在x轴的负半轴,y的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB ;再分别以点A ,B 为圆心,以
如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于12AB
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB),且OA、OB的长
如图,已知在平面直角坐标系中,角abo的两条直角边oa,ob分别在x轴,y轴上ab=10,a(6,0)b(0,8)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA<OB)是方程x方-18x+72=0的两个
在平面直角坐标系xoy中,A、B两点分别在x轴y轴的正半轴上,且OB=OA=3
在平面直角坐标系xOy中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3.
在平面直角坐标系XOY中,AB两点分别在X轴,Y轴的正半轴上,且OB=OA=3
已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点
如图,在平面直角坐标系中,0为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,OB=2OA.抛物线m:y=x的平方+b
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面直角坐标系.F是