A,B为阶矩阵,如果AB=A+B,证明A-E与B-E互为逆矩阵

设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+ 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A ,B为n阶矩阵,AB=A+B,怎么推出(A-E)(B-E)=E? 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明：A是可逆的.