如何证明y=(1+ 1/n)^n为单调增函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:29:00
如何证明y=(1+ 1/n)^n为单调增函数
因为均值不等式
(a1a2...an)^(1/n)≤(a1+a2+...+an)/n
2边n次方 得到 a1a2...an)≤[(a1+a2+...+an)/n]^n
等号成立 当且仅当 a1=a2=……=an成立
后面详细的看图片吧,图片上很详细,这里不好打格式
(1+1/n)^n=(1+1/n)^n * 1 = (1+1/n)(1+1/n)...(1+1/n)*1
< {1/(n+1)[(1+1/n)+……+(1+1/n)+1] }^(n+1)
={1/(n+1)[(1+1/n)*n+1] }^(n+1)
=[1+1/(n+1)]^(n+1)
(a1a2...an)^(1/n)≤(a1+a2+...+an)/n
2边n次方 得到 a1a2...an)≤[(a1+a2+...+an)/n]^n
等号成立 当且仅当 a1=a2=……=an成立
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(1+1/n)^n=(1+1/n)^n * 1 = (1+1/n)(1+1/n)...(1+1/n)*1
< {1/(n+1)[(1+1/n)+……+(1+1/n)+1] }^(n+1)
={1/(n+1)[(1+1/n)*n+1] }^(n+1)
=[1+1/(n+1)]^(n+1)
已知函数y=f(n)(n∈N*)的函数值全为整数,且该函数是一个单调增函数,若f(4)=0,f(1)=-4,则f(2)的
已知函数y=f(n)(n∈N*)的函数值全为整数,且改函数是一个单调增函数,若f(4)=0,f(1)
如何证明幂函数导数公式【即如何证明当f(x)=x^n时,f'(x)=n*x^(n-1)】?注意:n为全体实数!
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
函数y=x三次方+mx方+nx+q的单调减区间为[-1,2],求m,n
如何证明(1+1/n)^n的极限为e
如何证明n的1/n次方极限为1?
证明函数y=x^3+1在R内单调增函数;(假设是x1
若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛
证明:(n+1)n!= (n+1)!
请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,
如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1?