大师作文网设椭圆中心在坐标原点直线l:x=y=8点F1(-4.0)F2(4.0)在l上取一点M.过M以F1.F2为焦点作椭圆,问M
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:36:05
设椭圆中心在坐标原点
直线l:x=y=8点F1(-4.0)F2(4.0)在l上取一点M.过M以F1.F2为焦点作椭圆,问M在何处时.椭圆长轴最短.求椭圆方程
直线l:x=y=8点F1(-4.0)F2(4.0)在l上取一点M.过M以F1.F2为焦点作椭圆,问M在何处时.椭圆长轴最短.求椭圆方程
M在直线l:x+y=8上
设M(m,8-m),椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
c=4
b^2=a^2-c^2=a^2-16
把M(m,8-m),代入：x^2/a^2+y^2/(a^2-16)=1得：
m^2/a^2+(8-m)^2/(a^2-16)=1
(2a^2-16)m^2-16a^2m+80a^2-a^4=0
判别式△=256a^4-4(2a^2-16)(80a^2-a^4)
=8a^2(a^2-40)(a^2-16)
≥0
a^2≥40,或,a^2≤16
因为a>c=4
所以,a^2≥40
所以,长轴最短为：2√10
这时,代入m^2/a^2+(8-m)^2/(a^2-16)=1得：
m^2/40+(8-m)^2/24=1
m=5
所以,M在（5,3）时.椭圆长轴最短
a^2=40,b^2=a^2-c^2=40-16=24
椭圆方程：x^2/40+y^2/24=1
设M(m,8-m),椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
c=4
b^2=a^2-c^2=a^2-16
把M(m,8-m),代入：x^2/a^2+y^2/(a^2-16)=1得：
m^2/a^2+(8-m)^2/(a^2-16)=1
(2a^2-16)m^2-16a^2m+80a^2-a^4=0
判别式△=256a^4-4(2a^2-16)(80a^2-a^4)
=8a^2(a^2-40)(a^2-16)
≥0
a^2≥40,或,a^2≤16
因为a>c=4
所以,a^2≥40
所以,长轴最短为：2√10
这时,代入m^2/a^2+(8-m)^2/(a^2-16)=1得：
m^2/40+(8-m)^2/24=1
m=5
所以,M在（5,3）时.椭圆长轴最短
a^2=40,b^2=a^2-c^2=40-16=24
椭圆方程：x^2/40+y^2/24=1
已知直线l：x+y=8,点F1（—4,0）、F2（4,0）,在l上取一点M,过M以F1、F2为焦点作椭圆.
在直线L：X-Y+9=0上任意取一点M,过点M作F1（-3,0）F2（3,0）为焦点的椭圆.当M在什么位置时所作的椭圆最
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方
在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭
如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆
已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,
已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过
高中圆锥曲线题已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F
在直线l：x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为 的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离
若过椭圆x平方/3+y平方=1的中心作斜率为k的直线交椭圆于m,n两点,且椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若以m为圆心