代数式丨x-1丨-丨x-2丨+丨x-3丨-丨x-4丨+...+丨x-99丨-丨x-100丨最大值是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:21:48
代数式丨x-1丨-丨x-2丨+丨x-3丨-丨x-4丨+...+丨x-99丨-丨x-100丨最大值是
可以认为是求数轴上一点x到点:1、2、3、.、100的距离和为最小,
可知:
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小;
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小;
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
再问: 其实我看不懂=O= 然后这一题是填空题...表示当x在何范围时丨x-1丨-丨x-2丨有最大值,并求出最大值=O=谢谢了
可知:
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小;
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小;
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
再问: 其实我看不懂=O= 然后这一题是填空题...表示当x在何范围时丨x-1丨-丨x-2丨有最大值,并求出最大值=O=谢谢了
当2<x<3,代数式根号4-4x+x²+丨2x-6丨
当2<x<3,代数式根号4-4x+x²+丨2x-6丨=多少?
(1)代数式10-丨X+3丨-(2X+Y)(2X+Y)有最大值或最小值吗?这个值是多少
已知2x-1/3-1≥x-5-3x/2,求丨x-1丨-丨x+3丨的最大值和最小值
已知2x-(1/3-1)>=x-(5-3x/5),求丨x-1丨-丨x+3丨的最大值和最小值,
已知有理数x满足 1/2(3x-1)-7/3≥x-1/3(5+2x) 若丨x-3丨-丨x+2丨的最大值是p最小值是q 求
当x为何值时,6-丨3x-5丨有最大值时,最大值是多少
1:不等式X丨X丨≥X的解集是?
用区间表示下列集合(1){x丨x≤-10} (2){x丨x>-4} (3){x丨x<2或x≥3} (4){x丨x≥-3且
关于x满足(3x-1)/2-7/3≥x-(5+2x)/3,且丨x-3丨+丨x+2丨的最大值为p,最小值为q,求pq的值.
若代数式丨x丨-2分之根号(x-3)-根号(1-2x)分之1有意义,则x取值范围
设集合P={x丨x^2-x-6