一道数学题,急已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1（-c,0)到圆C：（

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:22:32

一道数学题,急
已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1（-c,0)到圆C：（x-2)^2+(y-4)^2=1上任意一点距离的最大值为6,且过椭圆右焦点F2（c,0)与上顶点的直线与圆O：x^2+y^2=1/2相切
求椭圆E方程
2.若直线l:y=-x+m与椭圆E交于A,B两点,当以AB为直径的圆与y轴相切时,求m

最大距离为6,所以有6=√（2+c)^2+4^2 +1
可得c=1,（6=f1到圆心c的距离+半径）
f2（1,0）其上顶点为（0,b)
则其直线方程为x+y/b=1
又与圆o相切有：1/√b^2+1 =√2/2 可得b=1
所以 a=√2
第二问
椭圆方程与直线方程 x^2+2y^2=2 y=-x+m
可得3x^2-4mx+2m^2-2=0
韦达定理 x1+x2=4/3 m,x1*x2=(2m^2-2)/3 所以,y1+y2=-（x1+x2)+2m=2/3 m
ab中点圆心(2/3 m,1/3 m)
与y轴相切则有r=2/3m
即 ab长度为4/3m
则有√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√2(x1-x2)^2=4/3m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2,代入可得答案,ok?

已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点, 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2=1(a>b>0)的左右焦点,点P（1,）在椭圆上,线段PF2与y轴一道数学题高二的如图,F1,F2是椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的左右焦点,A,B 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦已知双曲线＝1(a>0，b>0)右支上的一点P(x 0 ，y 0 )到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2 如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,左、右焦点为F1(-1,0)、F2 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2,定点p（2 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P（2, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1、F2 已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1