大师作文网高中数学题： 已知y=x^2+|x-a|+1,求y的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:10:38
高中数学题： 已知y=x^2+|x-a|+1,求y的最小值
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1
若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4
所以
a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1
a大于1/2,最小值为a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1
若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4
所以
a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1
a大于1/2,最小值为a+3/4
高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值
求接一道数学题已知实数x,y 满足|x|+|y|=1,设S=x2+6x+y2-2y,求S的最小值
已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值,
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知：x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知x>=1,求函数y=2x^2+a/x^2-2(a>0)的最小值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值