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(2014•虹口区一模)如图,已知抛物线y=14x2+bx+c经过点B(-4,0)与点C(8,0),且交y轴于点A.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 13:23:23
(2014•虹口区一模)如图,已知抛物线y=
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(2014•虹口区一模)如图,已知抛物线y=14x2+bx+c经过点B(-4,0)与点C(8,0),且交y轴于点A.
(1)将点B(-4,0)与点C(8,0),代入解析式得:

0=
1
4×(−4)2−4b+c
0=
1
4×82+8b+c,
解得:

b=−1
c=−8,
∴该抛物线的表达式为:y=
1
4x2-x-8,
y=
1
4x2-x-8=
1
4(x2-4x)-8=
1
4(x-2)2-9,
∴顶点坐标为:(2,-9);

(2)∵y=
1
4x2-x-8交y轴于点A,
∴A(0,-8),
根据题意得出:平移后解析式为:y=
1
4(x-2-m)2-5,
∵直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,
∴P为AC中点,
∵A(0,-8),C(8,0),
∴AC的中点坐标为:(4,-4),
∴设BP的解析式为:y=ax+h,