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如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,若AE=3,求AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:28:25
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,若AE=3,求AC
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,若AE=3,求AC
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC
∴∠A=∠ACB=45°,AB⊥BC
∵CD平分∠ACB,DE⊥AC
∴DB=DE,∠AED=90°
∴∠ADE=45°
∴∠ADE=∠A
∴AE=DE
∴AE=DE=DB
∵AE=3
∴AD=3√2
∴AB=3+3√2
∴AC=6+3√2