初二数学题:关于全等三角形的性质,等腰直角三角形的问题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:42:56
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解题思路: 延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM, ∴四边形BCMD是矩形. ∴CM=BD. 又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形, ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45°, ∴△AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点, ∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45°. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC,∠EFD=∠MFC. 又∠EFD+∠DFM=90°, ∴∠MFC+∠DFM=90°. 即△CDF是等腰直角三角形, 又G是CD的中点, ∴FG= 1/2CD,FG⊥CD.
解题过程:
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