如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:15:09
如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°
1.求圆O的直径
2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.
3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,三角形BEF为直角三角形?
1.求圆O的直径
2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.
3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,三角形BEF为直角三角形?
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∵∠ABC=60°,
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°;
∴AB=2BC=4cm,即⊙O的直径为4cm.
(2)如图(1)CD切⊙O于点C,连接OC,则OC=OB= 12×AB=2cm.
∴CD⊥CO;∴∠OCD=90°;
∵∠BAC=30°,
∴∠COD=2∠BAC=60°;
∴∠D=180°-∠COD-∠OCD=30°;
∴OD=2OC=4cm;
∴BD=OD-OB=4-2=2(cm);
∴当BD长为2cm,CD与⊙O相切.
(3)根据题意得:
BE=(4-2t)cm,BF=tcm;
如图(2)当EF⊥BC时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BAC;
∴BE:BA=BF:BC;
即:(4-2t):4=t:2;
解得:t=1;
如图(3)当EF⊥BA时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BCA;
∴BE:BC=BF:BA;
即:(4-2t):2=t:4;
解得:t=1.6;
∴当t=1s或t=1.6s时,△BEF为直角三角形
∴∠ACB=90°;
∵∠ABC=60°,
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°;
∴AB=2BC=4cm,即⊙O的直径为4cm.
(2)如图(1)CD切⊙O于点C,连接OC,则OC=OB= 12×AB=2cm.
∴CD⊥CO;∴∠OCD=90°;
∵∠BAC=30°,
∴∠COD=2∠BAC=60°;
∴∠D=180°-∠COD-∠OCD=30°;
∴OD=2OC=4cm;
∴BD=OD-OB=4-2=2(cm);
∴当BD长为2cm,CD与⊙O相切.
(3)根据题意得:
BE=(4-2t)cm,BF=tcm;
如图(2)当EF⊥BC时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BAC;
∴BE:BA=BF:BC;
即:(4-2t):4=t:2;
解得:t=1;
如图(3)当EF⊥BA时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BCA;
∴BE:BC=BF:BA;
即:(4-2t):2=t:4;
解得:t=1.6;
∴当t=1s或t=1.6s时,△BEF为直角三角形
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上谢谢了,
如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s
如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8cm,∠CDB=30°,求弦BC的长
如图,AB是圆O的直径,弦BC等于2cm,角ABC等于60度求大神帮助
如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长
已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长.
如图,圆o的弦AB=8cm,DC=2cm,直径CE垂直AB于D,求半径OC的长
已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于E,角ACD=30度,AE=2cm,求DB长
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长