大师作文网怎样把一个等边三角形分成5个全等三角形
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 03:04:58
怎样把一个等边三角形分成5个全等三角形
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如图所示,B,C,H,J是等边三角形的三条边的平分点,CI平分∠CHF,则AB=BC=CD=DE=EF=FG=GJ=HJ=AH,∠ACH=30°（可以证明,因为这是等边三角形,而∠ABH=60°,AB=AH,所以连接BH的话这是一个等边三角形了,所以∠ABH=60°,又因为这是一个等边三角形,所以BH=AB也就等于CB了,也就是说三角形CBH是等腰三角形,由此也可以证明∠CBH=120°,因而∠ACH=30°,所以∠CHA=90°,因为AB=BC=CD=DE=EF=FG=GJ=HJ=AH,所以AC=DF=HG,又这是一个等边三角形,所以∠BAH=∠CDE=∠FGJ,所以三角形ACH≌三角形CDF≌三角形HFG,所以三角形HCF也是等边三角形,因为CH=CH,CI为平分∠CHF的平分线,而三角形HCF为等边三角形,所以∠CIH为直角三角形,所以三角形CIH≌三角形HIF,因为∠CIH为直角三角形,所以∠CIH=∠CHA,因为三角形CHF为等边三角形,所以∠ICH=∠BAH,因为CH=CH,所以三角形ACH≌三角形CIH,因为三角形CHI≌三角形HIF,而三角形ACH≌三角形CHI,所以三角形HIF≌三角形ACH,而ACH≌CDF和HGF,所以这5个三角形为全等三角形.